Prediktiv Analytics med Microsoft Excel: Arbeta med säsongsmässiga tidsserier i detta kapitel Enkla säsongsvärden Genomsnittliga rörelser och centrerade rörliga medelvärden Linjär regression med kodade vektorer Enkla säsongsmässiga exponentiella utjämningar Holt-Winters Modeller Materier blir inkrementellt mer komplicerade när du har en tidsreaktion som8217 kännetecknas av del av säsonglighet: tendensen av sin nivå att stiga och falla i enlighet med årstiderna. Vi använder terminen i mer generell bemärkelse än dess vardagliga betydelse av årets 8217s fyra årstider. I samband med prediktiv analys kan en säsong vara en dag om mönster upprepas varje vecka, eller ett år när det gäller presidentval, eller nästan vad som helst mellan dem. En åtta timmars skift på ett sjukhus kan representera en säsong. Detta kapitel tar en titt på hur man sönderdelar en tidsserie så att du kan se hur sin säsongslängd fungerar utöver sin trend (om någon). Som du kan förvänta dig av materialet i kapitel 3 och 4 finns flera tillvägagångssätt tillgängliga för dig. Enkla säsongsmedelvärden Användningen av enkla säsongsgenomsnitt för att modellera en tidsserie kan ibland ge dig en ganska rå modell för data. Men tillvägagångssättet uppmärksammar årstiderna i datamängden, och det kan lätt vara mycket mer exakt som en prognosteknik än enkel exponentiell utjämning när säsongen är uttalad. Visst är det en användbar introduktion till några av de förfaranden som används med tidsserier som är säsongsbundna och trendiga, så titta på exemplet i Figur 5.1. Figur 5.1 Med en horisontell modell resulterar enkla medelvärden i prognoser som inte är mer än säsongsmässiga medel. Uppgifterna och diagrammet som visas i Figur 5.1 representerar det genomsnittliga antalet dagliga träffar på en webbplats som riktar sig till fans av National Football League. Varje observation i kolumn D representerar det genomsnittliga antalet träffar per dag i vart fjärde kvartal över en femårsperiod. Identifiera ett säsongsmönster Du kan berätta från medelvärdena i intervallet G2: G5 att en tydlig kvartalseffekt äger rum. Det största genomsnittliga antalet träffar inträffar under hösten och vintern, när de 16 största spelen och slutspelet är planerade. Intresset, mätt med genomsnittliga dagliga träffar, minskar under vår - och sommarmånaderna. Medelvärdena är lätta att beräkna om du inte känner dig bekväm med matrisformlerna. För att få medelvärdet av alla fem förekomsterna i kvartalet 1 kan du till exempel använda denna arrayformel i cell G2 i Figur 5.1: Array-skriv in den med CtrlShiftEnter. Eller du kan använda funktionen AVERAGEIF (), som du kan skriva in på normalt sätt, tryck på Enter-tangenten. I allmänhet föredrar jag matrisformelmetoden eftersom det ger mig utrymme för större kontroll över de inblandade funktionerna och kriterierna. Den kartade dataserien innehåller data-etiketter som visar vilket kvartal varje datapunkt hör till. Diagrammet återger meddelandet om medelvärdena i G2: G5: Kvartalerna 1 och 4 får upprepade gånger flest träffar. There8217s tydlig säsongssituation i denna dataset. Beräkna säsongsmässiga indexer Efter att you8217ve bestämde att en tidsserie har en säsongsbetonad komponent, gillar du att kvantifiera effektens storlek. Medelvärdena som visas i Figur 5.2 representerar hur metoden med medelvärden går till den uppgiften. Figur 5.2 Kombinera det stora medelvärdet med säsongsvärdena för att få säsongsindex. I figur 5.2. du får tillsats säsongsindex i intervallet G10: G13 genom att subtrahera den stora medelvärdet i cell G7 från varje säsongsmedel i G2: G5. Resultatet är att 8220effect8221 ska vara i kvartalet 1, det vill säga att vara i kvartalet 2 och så vidare. Om en viss månad är i kvartalet 1, förväntar du dig att den har 99,65 mer genomsnittliga dagliga träffar än det stora genomsnittet av 140,35 träffar per dag. Denna information ger dig en känsla av hur viktigt det är att vara i en viss årstid. Antag att du äger webbplatsen i fråga och du vill sälja annonsutrymme på den. Du kan säkert fråga ett högre pris för annonsörer under första och fjärde kvartalet än under andra och tredje. Mer till den punkten kan du troligen debitera dubbelt så mycket under första kvartalet än under den andra eller den tredje. Med säsongsindex är det you8217re också i stånd att beräkna säsongsjusteringar. Till exempel, fortfarande i Figur 5.2. De säsongsrensade värdena för varje kvartal 2005 visas i G16: G19. They8217re beräknas genom att subtrahera indexet från den därmed sammanhängande kvartalsmätningen. Traditionellt hänvisar termen säsongsindex till ökningen eller minskningen i nivån av en serie som8217s förknippade med varje säsong. Den synonyma säsongseffekten har förekommit i litteraturen de senaste åren. Eftersom you8217ll ser båda termerna, använde I8217ve dem båda i den här boken. It8217s en liten sak bara komma ihåg att de två termerna har samma betydelse. Observera att du under normala händelser från 2001 till 2005 förväntar dig att andra kvartalet8217s resultat kommer att ligga kvar efter första kvartalet8217s resultat med 133,6 (det vill säga 99,65 minus 821133,95). Men i både 2004 och 2005 överstiger det säsongrensade resultatet för andra kvartalet det för första kvartalet. Det resultatet kan leda till att du frågar vad som har förändrats under de sista två åren som vänder förhållandet mellan det säsongrensade resultatet för de första två kvartalen. (Jag har inte det här problemet. Jag tar upp det för att föreslå att du ofta vill titta på både observerade och säsongrensade siffror.) Prognoser från enkla säsongsvärden: ingen trend Även om metoden för enkla medelvärden är 8212 sa jag tidigare kan det vara mycket mer exakt än det mer sofistikerade alternativet för exponentiell utjämning, särskilt när säsongseffekterna är uttalade och tillförlitliga. När tidsserierna är otränna, som det är fallet med exemplet i det här avsnittet har diskuterats, är de enkla säsongsprognoserna ingenting mer än säsongsvärdena. När serien inte trender antingen upp eller ner, är din bästa uppskattning av värdet för nästa säsong den årstiden8217s historiska genomsnittet. Se figur 5.3. Figur 5.3 Kombinera det stora medelvärdet med säsongsvärdena för att få säsongsindex. I diagrammet i Figur 5.3. Den streckade linjen representerar prognoserna från enkel utjämning. De två fasta linjerna representerar de faktiska säsongsmässiga observationerna och säsongsmedeltagen. Observera att säsongsvärdena spårar de faktiska säsongsobservationerna ganska nära närmare än de släta prognoserna. Du kan se hur mycket närmare de två RMSE: erna i cellerna F23 och H23. RMSE för säsongsmedel är bara lite mer än en tredjedel av RMSE för de smidiga prognoserna. Du kan krita detta till storleken på säsongseffekterna liksom deras konsistens: Antag exempelvis att skillnaden mellan det genomsnittliga första och andra kvartalet var 35,0 istället för 133,6 (vilket är skillnaden mellan cellerna G2 och G3 i figuren 5.2). Då, i ett utjämningskontext, skulle det faktiska värdet för kvartal 1 vara en mycket bättre förutsägare för värdet för kvartalet 2 än vad som är fallet med denna tidsserie. Och exponentiell utjämning kan vara starkt beroende av värdet av nuvarande observation för dess prognos för nästa period. Om utjämningskonstanten är satt till 1,0, löser exponentiell utjämning till na239ve prognos och prognosen motsvarar alltid den tidigare faktiska. Det faktum att storleken på varje säsongssvingning är så konsekvent från kvartal till kvartal innebär att de enkla säsongsmedelvärdena är tillförlitliga prognoser: Ingen faktisk kvartalsvis observation avviker väldigt långt från det totala säsongsmediet. Enkla säsongsvärden med trender Användningen av enkla säsongsgemenskaper med en trender-serie har några reella nackdelar och I8217m frestas att föreslå att vi ignorerar det och fortsätter till köttfärdar. Men det är möjligt att du går i situationer där någon har använt den här metoden och då har den skadat att veta både hur det fungerar och varför det finns bättre val. Vilken metod som helst för att hantera säsongsmässigt i en trendserie måste ta itu med det grundläggande problemet att avvärja effekten av trenden från säsongens. Säsongsbestämningen tenderar att dunkla trenden och vice versa. Se figur 5.4. Figur 5.4 Närvaron av trend komplicerar beräkningen av säsongseffekter. Det faktum att trenden i serien är uppåt över tiden innebär att det bara beror på varje säsong8217s observationer, som gjordes i nej-trendfallet, den allmänna trenden med säsongsvariationen. Den vanliga idén är att redovisa trenden separat från säsongseffekterna. Du kan kvantifiera trenden och subtrahera dess effekt från de observerade data. Resultatet är en otränad serie som behåller säsongsvariationen. Det kunde hanteras på samma sätt som jag illustrerade tidigare i detta kapitel. Beräkna medelvärdet för varje år Ett sätt att avskräcka data (och andra sätt kommer säkert att hända) är att beräkna trenden baserat på årliga medelvärden snarare än kvartalsdata. Tanken är att det årliga genomsnittet är okänsligt för säsongseffekterna. Det vill säga, om du subtraherar ett år8217s medelvärde från värdet för vardera kvartalet, är summan (och därmed genomsnittet) av de fyra kvartalseffekterna exakt noll. Så en trend som beräknas med hjälp av årliga medelvärden påverkas inte av säsongsvariationerna. Denna beräkning visas i Figur 5.5. Figur 5.5 Denna metod innebär nu linjär regression på enkla medelvärden. Det första steget i att avbryta data är att få de genomsnittliga dagliga träffarna för varje år. That8217s gjort i intervallet H3: H7 i Figur 5.5. Formeln i cell H3 är exempelvis AVERAGE (D3: D6). Beräkning av trenden baserat på årliga medel Med de årliga medelvärdena i handen, är du i stånd att beräkna deras utveckling. That8217s lyckades med att använda LINEST () i intervallet I3: J7, med denna arrayformel: Om du don8217t levererar x-värden som det andra argumentet till LINEST (). Excel levererar standard x-värden för dig. Standardvärdena är helt enkelt de sammanhängande heltal som börjar med 1 och slutar med det antal y-värden som du kräver i det första argumentet. I det här exemplet är standard x-värdena identiska med de som anges i arbetsbladet i G3: G7, så du kan använda LINEST (H3: H7. TRUE). Denna formel använder två standardvärden, för x-värdena och konstanten, representerade av de tre kommandona i följd. Poängen med denna övning är att kvantifiera årets trend, och LINEST () gör det för dig i cell I3. Den cellen innehåller regressionskoefficienten för x-värdena. Multiplicera 106,08 med 1 sedan med 2 sedan med 3, 4 och 5 och lägg till varje resultat avsnittet 84.63. Även om det får du årliga prognoser, är den viktiga punkten för detta förfarande värdet av koefficienten 106.08, vilket kvantifierar den årliga trenden. Steget jag diskuterade just är källan till mina misgivingar om hela den tillvägagångssätt som beskrivs i det här avsnittet. Du har vanligtvis ett litet antal omfångstider8212 i det här exemplet, that8217s years8212 för att springa genom regressionen. Resultaten av regression8217s tenderar att vara oerhört instabila när de, som här, baseras på ett litet antal observationer. Och ändå beror denna procedur på dessa resultat kraftigt för att förse tidsserien. Prorating Trend över årstider Den enkla medelvärdesmetoden för att hantera en trendig, säsongserie som denna fortsätter genom att dividera trenden med antalet perioder under den omfattade perioden för att få en trendutveckling per period. Här är antalet perioder per år fyra8212we8217re som arbetar med kvartalsdata8212 så delar vi 106.08 med 4 för att uppskatta utvecklingen per kvartal vid 26,5. Förfarandet använder den periodiska trenden genom att subtrahera den från det genomsnittliga periodiska resultatet. Syftet är att avlägsna effekten av den årliga trenden från säsongseffekterna. För det första måste vi beräkna det genomsnittliga resultatet under alla fem år för period 1, för period 2 och så vidare. För att göra det hjälper det att omorganisera listan över faktiska kvartals träffar, som visas i intervallet D3: D22 i Figur 5.5. in i en matris om fem år med fyra kvartaler, som visas i intervallet G11: J15. Observera att värdena i den matrisen motsvarar listan i kolumn D. Med de uppgifter som är inriktade på det sättet är it8217 lätt att beräkna det genomsnittliga kvartalsvärdet under de fem åren i datasatsen. That8217s gjort i intervallet G18: J18. Effekten av den trend som returneras av LINEST () visas i intervallet G19: J19. Utgångsvärdet för varje år är de observerade genomsnittliga dagliga träffarna för första kvartalet, så vi gör ingen justering för första kvartalet. En tretton8217s trender, eller 26,5, subtraheras från andra kvartalet8217s genomsnittliga träffar, vilket resulterade i ett justerat andra kvartalsvärde på 329,9 (se cell H21, Figur 5.5). Trenden med två kvartaler8217, 2 215 26,5 eller 53 i cell I19, subtraheras från tredje kvartalet8217s medelvärde för att få ett justerat tredje kvartal värde av 282,6 i cell I21. Och på samma sätt för fjärde kvartalet subtraherar tre fjärdedelar av trenden från 454,4 för att få 374,8 i cell J21. Tänk på att om trenden var nere snarare än upp, som i det här exemplet, skulle du lägga till det periodiska trendvärdet till det observerade periodiska sättet istället för att subtrahera det. Konvertera de justerade säsongsmedlen till säsongseffekter Per logiken med denna metod är värdena som visas i raderna 20821121 i Figur 5.5 de genomsnittliga kvartalsresultaten för vardera av fyra kvartaler, varvid effekten av den allmänna uppåtgående trenden i datasatsen avlägsnas. (Raderna 20 och 21 sammanfogas i kolumnerna G till J.) Med sin trend ut ur vägen kan vi konvertera dessa siffror till uppskattningar av säsongseffekter. resultatet av att vara under första kvartalet, under andra kvartalet och så vidare. För att få dessa effekter börjar du med att beräkna det stora genomsnittet av de justerade kvartalsmedlen. Det justerade stora medelvärdet framträder i cell I23. Analysen fortsätter i Figur 5.6. Figur 5.6 De kvartalsvisa effekterna eller indexerna används för att avveckla de observerade kvartalsnivåerna. Figur 5.6 upprepar kvartalsjusteringarna och det justerade storvärdet från botten av Figur 5.5. De kombineras för att bestämma kvartalsindex (som du också kan tänka på som säsongseffekter). Exempelvis är formeln i cell D8 följande: Den returnerar 821133.2. That8217s effekten av att vara i andra kvartalet, vis-224-vis den stora medelvärdet: Med avseende på det stora medelvärdet kan vi förvänta oss ett resultat som hör till andra kvartalet och faller under den stora genomsnittet med 33,2 enheter. Tillämpa säsongseffekterna på de observerade kvartalslistorna För att sammanfatta: Så långt har we8217ve kvantifierat den årliga trenden i data via regression och delat den trenden med 4 för att prorate den till ett kvartalsvärde. Plocka upp i Figur 5.6. Vi justerade medelvärdet för varje kvartal (i C3: F3) genom att subtrahera de förhastade trenderna i C4: F4. Resultatet är en avgränsad uppskattning av medelvärdet för varje kvartal, oavsett år då kvartalet äger rum, i C5: F5. Vi subtraherade det justerade stora medelvärdet, i cell G5, från det justerade kvartalsmedlet i C5: F5. Det som omvandlar varje kvartal8217s betyder att en åtgärd av effekten av varje kvart i förhållande till den justerade stora medelvärdet. Det är säsongsindex eller effekter i C8: F8. Därefter tar vi bort säsongseffekterna från de observerade kvartalsnivåerna. Som visas i figur 5.6. det gör du genom att subkaldera kvartalsindexen i C8: F8 från motsvarande värden i C12: F16. Och det enklaste sättet att göra det är att ange denna formel i cell C20: Notera det enkla dollarteckenet före 8 i referensen till C8. That8217s en blandad referens: delvis relativt och delvis absolut. Dollarnsignalen förankrar referensen till åttonde raden, men kolumndelen av referensen är fri att variera. Efter att den senare formuläret har angetts i cell C20 kan du därför klicka på cell8217s urvalshandtag (den lilla rutan i det nedre högra hörnet av en vald cell) och dra till höger in i cellen F20. Adresserna justeras när du drar åt höger och du slutar med värdena, med de säsongseffekter som tas bort, för år 2001 i C20: F20. Välj det intervallet av fyra celler och använd flertalet selection8217s handtag, nu i F20, för att dra ner i rad 24. Så fyller du återstoden av matrisen. Det är viktigt att komma ihåg här att vi justerar de ursprungliga kvartalsvärdena för säsongseffekterna. Vilken trend som helst som finns i de ursprungliga värdena finns kvar där, och 8212 i teorin, åtminstone8212 kvarstår efter att we8217ve gjort justeringar för säsongseffekter. Vi har tagit bort en trend, ja, men bara från säsongseffekterna. Således, när vi subtraherar (avgränsade) säsongseffekter från de ursprungliga kvartalsobservationerna, är resultatet de ursprungliga observationerna med trenden men utan säsongseffekter. Jag har kartlagt de säsongrensade värdena i Figur 5.6. Jämför det här diagrammet till diagrammet i Figur 5.4. Observera i Figur 5.6 att även om deseasonaliserade värden inte ligger exakt på en rak linje har mycket av säsongseffekten tagits bort. Regressera de Deseasonalized Quarterliesna på tidsperioderna Nästa steg är att skapa prognoser från den säsongrensade trenderna i Figur 5.6. celler C20: F24, och vid denna tidpunkt har du flera alternativ tillgängliga. Du kan använda differentieringsinriktningen kombinerad med enkel exponentiell utjämning som diskuterades i kapitel 3, 8220Working med Trended Time Series.8221. Du kan också använda Holt8217s tillvägagångssätt för utjämning av trendiga serier som diskuteras i både kapitel 3 och kapitel 4, 8220Initialisering av prognoser.8221 Båda Metoder gör att du kan skapa en enstegs-prognos, som du skulle lägga till motsvarande säsongsindex. Ett annat tillvägagångssätt, som I8217ll använder här, sätter först trenderna genom en annan instans av linjär regression och lägger sedan till säsongsindexet. Se figur 5.7. Figur 5.7 Den första sanna prognosen är i rad 25. Figur 5.7 returnerar de årliga kvartalsmedlen från tabellarrangemanget i C20: F24 i Figur 5.6 till listarrangemanget i intervallet C5: C24 i Figur 5.7. Vi kunde använda LINEST () i kombination med data i B5: C24 i Figur 5.7 för att beräkna regression equation8217s avlyssning och koefficient då kan vi multiplicera koefficienten för varje värde i kolumn B och lägga till avlyssningen för varje produkt för att skapa prognoserna i kolumn D. Men även om LINEST () returnerar användbar information annat än koefficienten och avlyssnar, är TREND () ett snabbare sätt att få prognoserna, och jag använder den i Figur 5.7. Området D5: D24 innehåller prognoserna som härrör från att regressera de årliga kvartalsvisa siffrorna i C5: C24 på perioden i B5: B24. Matrisformeln som används i D5: D24 är följande: Den uppsättningen resultat återspeglar effekten av den allmänna uppåtgående trenden i tidsserierna. Eftersom de värden som TREND () förutspår från har deseasonaliserats, återstår det att lägga till säsongseffekterna, även kända som säsongsindex, tillbaka in i den prognostiserade prognosen. Lägga till säsongsindex tillbaka i säsongens index, beräknat i Figur 5.6. finns i figur 5.7. först i intervallet C2: F2 och sedan flera gånger i intervallet E5: E8, E9: E12, och så vidare. De reseasonaliserade prognoserna placeras i F5: F24 genom att lägga till säsongseffekterna i kolumn E till trendprognoserna i kolumn D. För att få en steg framåtprognos i cell F25 i Figur 5.7. Värdet av t för nästa period går in i cell B25. Följande formel anges i cell D25: Den instruerar Excel att beräkna regressionsekvationen som förutser värden i intervallet C5: C24 från de i B5: B24 och tillämpa den ekvationen på det nya x-värdet i cell B25. Det lämpliga säsongsindexet placeras i cell E25, och summan av D25 och E25 placeras i F25 som den första sanna prognosen för den trendiga och säsongsmässiga tidsserien. You8217ll hittar hela uppsättningen deseasonalized quarterlies och prognoserna kartläggs i Figur 5.8. Figur 5.8 Säsongseffekterna returneras till prognoserna. Utvärdering av enkla medelvärden Tillvägagångssättet att hantera en säsongsbetonad tidsserie som diskuteras i flera tidigare avsnitt har en del intuitiv överklagande. Grundidén verkar enkelt: Beräkna en årlig trend genom att regressera årliga medel mot en viss tidsperiod. Dela den årliga trenden mellan perioderna under året. Subtrahera den fördelade trenden från de periodiska effekterna för att få justerade effekter. Subtrahera de justerade effekterna från de faktiska åtgärderna för att avbryta tidsserierna. Skapa prognoser från deseasonalized serien och lägg till de justerade säsongseffekterna igen. Min egen uppfattning är att flera problem försvagar tillvägagångssättet, och jag skulle inte ha inkluderat det i den här boken, förutom att du troligen kommer att stöta på det och därför borde vara bekant med det. Och det ger ett användbart springbräda för att diskutera vissa koncept och förfaranden som finns i andra starkare tillvägagångssätt. För det första är problemet (som jag klagade tidigare i detta kapitel) om den mycket lilla provstorleken för regressionen av årliga medel på sammanhängande heltal som identifierar varje år. Även med endast en prediktor skrapar så få som 10 observationer verkligen botten av fatet. Åtminstone bör du titta på den resulterande R2 som är justerad för krympning och förmodligen omberäkna standardfel av uppskattningen i enlighet därmed. Det är sant att ju starkare korrelationen i befolkningen är desto mindre är det prov du kan komma undan med. Men arbetar med kvartaler inom år, är du lycklig att hitta så många som 10 år8217 värda i följd kvartalsvisa observationer, varje uppmätt på samma sätt över tiden. I8217m övertalade inte att svaret på det problematiska upp - och nedmönstret som du hittar inom ett år (se diagrammet i Figur 5.4) är att genomsnittsa topparna och dalarna och få en trendberäkning från årliga medel. Visst, det är ett svar på det problemet, men som du ser, är det en mycket starkare metod för att segregera säsongseffekterna från en underliggande trend, redovisning för dem båda och prognoser i enlighet därmed. I8217ll täcker den metoden senare i detta kapitel, i avsnittet 8220Lineear Regression with Coded Vectors8221. Vidare finns det inga teorier för teorin att distribuera den årliga trenden jämnt mellan de perioder som sammanställer året. It8217s sant att linjär regression gör något liknande när det lägger sina prognoser på en rak linje. Men det är en stor klyfta mellan att göra ett grundläggande antagande, eftersom den analytiska modellen kan hantera dataen annars, och acceptera ett felaktigt resultat vars felaktigheter i prognoserna8212 kan mätas och utvärderas. Med detta sagt går let8217s vidare till användningen av glidande medelvärden istället för enkla medelvärden som ett sätt att hantera säsongens popularitet. Medelvärde: Vad det är och hur man beräknar det Se videon eller läs artikeln nedan: Ett rörligt medelvärde är en teknik För att få en övergripande uppfattning om trenderna i en dataset är det ett medelvärde av en delmängd av tal. Det rörliga genomsnittet är extremt användbart för prognoser för långsiktiga trender. Du kan beräkna det under en viss tid. Om du till exempel har försäljningsdata i en tjugoårsperiod kan du beräkna ett femårigt glidande medelvärde, ett fyrårigt glidande medelvärde, ett treårigt glidande medelvärde och så vidare. Aktiemarknadsanalytiker kommer ofta att använda ett 50 eller 200 dagars glidande medelvärde för att hjälpa dem att se trender på aktiemarknaden och (förhoppningsvis) prognostisera var aktierna är på väg. Ett medelvärde representerar värdet 8220middling8221 av en uppsättning tal. Det rörliga genomsnittet är exakt detsamma, men genomsnittet beräknas flera gånger för flera delsatser av data. Om du till exempel vill ha ett tvåårigt glidande medelvärde för en dataset från 2000, 2001, 2002 och 2003, skulle du hitta medelvärden för deluppsatserna 20002001, 20012002 och 20022003. Flyttvärdena brukar avbildas och visas bäst. Beräkning av ett 5-årigt rörligt genomsnitt Exempel Exempelprov: Beräkna ett femårigt glidande medelvärde från följande dataset: (4M 6M 5M 8M 9M) 5 6,4M Genomsnittlig försäljning för den andra delmängden om fem år (2004 8211 2008). centrerad runt 2006, är 6,6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6,6M Den genomsnittliga försäljningen för den tredje delmängden på fem år (2005 8211 2009). centrerad runt 2007, är 6,6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6,2M Fortsätt att beräkna varje femårsmedel tills du når slutet av uppsättningen (2009-2013). Detta ger dig en serie poäng (medelvärden) som du kan använda för att plotta ett diagram över glidande medelvärden. I följande Excel-tabell visas de glidande medelvärdena beräknade för 2003-2012 tillsammans med en scatterplot av data: Titta på videon eller läs stegen nedan: Excel har en kraftfull tillägg, Data Analysis Toolpak (hur man laddar data Analysis Toolpak) som ger dig många extra alternativ, inklusive en automatiserad glidande medelfunktion. Funktionen beräknar inte bara det glidande medlet för dig, det grafar också de ursprungliga dataen samtidigt. vilket sparar dig en hel del tangenttryckningar. Excel 2013: Steg Steg 1: Klicka på fliken 8220Data8221 och klicka sedan på 8220Data Analysis.8221 Steg 2: Klicka på 8220Göra genomsnittet8221 och klicka sedan på 8220OK.8221 Steg 3: Klicka på rutan 8220Input Range8221 och välj sedan dina data. Om du inkluderar kolumnrubriker, se till att du markerar etiketterna i första radrutan. Steg 4: Skriv ett intervall i lådan. Ett intervall är hur många tidigare poäng du vill att Excel ska använda för att beräkna det rörliga genomsnittet. Till exempel skulle 822058221 använda de tidigare 5 datapunkterna för att beräkna medelvärdet för varje efterföljande punkt. Ju lägre intervall desto närmare är ditt glidande medelvärde till din ursprungliga dataset. Steg 5: Klicka i rutan 8220Output Range8221 och välj ett område på arbetsbladet där du vill att resultatet ska visas. Eller, klicka på knappen 8220New worksheet8221. Steg 6: Markera rutan 8220Chart Output8221 om du vill se ett diagram över din dataset (om du glömmer att göra det kan du alltid gå tillbaka och lägga till det eller välja ett diagram från fliken 8220Insert8221.8221 Steg 7: Tryck på 8220OK .8221 Excel kommer att returnera resultaten i det område du angav i steg 6. Titta på videon eller läs stegen nedan: Provproblem: Beräkna treårigt glidande medelvärde i Excel för följande försäljningsdata: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2010 (36M), 2011 (45M), 2012 (56M), 2013 (64M). 1: Skriv in data i två kolumner i Excel. Den första kolumnen ska ha år och andra kolumnen kvantitativa data (i det här exemplet problemet, försäljnings siffrorna). Se till att det inte finns några tomma rader i din celldata. : Beräkna det första treårsgenomsnittet (2003-2005) för data. För det här provproblemet, skriv 8220 (B2B3B4) 38221 i cell D3. Beräkna det första genomsnittet. Steg 3: Dra kvadraten längst ner till höger d Egen att flytta formeln till alla celler i kolumnen. Detta beräknar medelvärden för efterföljande år (t ex 2004-2006, 2005-2007). Dra formeln. Steg 4: (Valfritt) Skapa en graf. Välj alla data i arbetsbladet. Klicka på fliken 8220Insert8221 och klicka sedan på 8220Scatter, 8221 och klicka sedan på 8220Scatter med släta linjer och markörer.8221 Ett diagram över ditt glidande medel visas på arbetsbladet. Kolla in vår YouTube-kanal för mer statistiks hjälp och tips. Flyttande medelvärde: Vad det är och hur man beräknar det var senast ändrat: 8 januari 2016 av Andale 22 tankar om ldquo Flyttande medelvärde: Vad det är och hur man beräknar det rdquo Detta är perfekt och enkelt att assimilera. Tack för arbetet Detta är mycket tydligt och informativt. Fråga: Hur räknar man med ett 4-årigt glidande medelvärde Vilket år skulle det 4-åriga glidande medelcentrumet på It centreras i slutet av det andra året (dvs. 31 december). Kan jag använda dig av medelinkomst för att prognostisera framtida intäkter som någon vet om centrerad medel, snälla berätta om någon vet. Här anges det att vi måste överväga 5 år för att få det medelvärde som ligger i centrum. Då då om resten år om vi vill få medelvärdet av 20118230 så har vi inga ytterligare värden efter 2012, hur skulle vi då beräkna det? Som du don8217t har mer info, det skulle vara omöjligt att beräkna 5 år MA för 2011. Du kan få ett tvåårigt glidande medel men. Hej Tack för videon. En sak är emellertid oklart. Hur man gör en prognos för de kommande månaderna Videon visar prognosen för månaderna för vilka data redan är tillgängliga. Hej, Rå, I8217m arbetar med att utöka artikeln för att inkludera prognoser. Processen är lite mer komplicerad än att använda tidigare data. Ta en titt på denna Duke University artikel, som förklarar det i djupet. Hälsningar, Stephanie tack för en tydlig förklaring. Hej Det gick inte att hitta länken till den föreslagna Duke University-artikeln. Begär att skicka länken igenMovande genomsnittliga och exponentiella utjämningsmodeller Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller kan slumpmässiga gångmodeller och linjära trendmodeller, nonseasonal mönster och trender extrapoleras med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell. Det grundläggande antagandet bakom medelvärdes - och utjämningsmodeller är att tidsserierna är lokalt stationära med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi ett rörligt (lokalt) medelvärde för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda det som prognosen för den närmaste framtiden. Detta kan betraktas som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig-walk-without-drift-modellen. Samma strategi kan användas för att uppskatta och extrapolera en lokal trend. Ett rörligt medelvärde kallas ofta en quotsmoothedquot-version av den ursprungliga serien, eftersom kortsiktig medelvärde har en effekt att utjämna stötarna i originalserien. Genom att justera graden av utjämning (bredden på glidande medelvärdet) kan vi hoppas att hitta någon form av optimal balans mellan prestandan hos medel och slumpmässiga gångmodeller. Den enklaste typen av medelvärdesmodell är. Enkelt (lika viktat) Flyttande medelvärde: Prognosen för värdet av Y vid tiden t1 som är gjord vid tiden t motsvarar det enkla genomsnittet av de senaste m-observationerna: (Här och på annat håll använder jag symbolen 8220Y-hat8221 för att stå för en prognos av tidsserie Y som gjordes så tidigt som möjligt enligt en given modell.) Detta medel är centrerat vid period-t (m1) 2, vilket innebär att uppskattningen av det lokala medelvärdet tenderar att ligga bakom den sanna värdet av det lokala medelvärdet med ca (m1) 2 perioder. Således säger vi att medelåldern för data i det enkla glidande medlet är (m1) 2 i förhållande till den period för vilken prognosen beräknas: det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkter i data . Om du till exempel medger de senaste 5 värdena, kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m1 är den enkla glidande genomsnittsmodellen (SMA) motsvarar den slumpmässiga gångmodellen (utan tillväxt). Om m är mycket stor (jämförbar med längden på uppskattningsperioden), motsvarar SMA-modellen den genomsnittliga modellen. Precis som med vilken parameter som helst av en prognosmodell, är det vanligt att justera värdet på k för att få den bästa kvotkvoten till data, dvs de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar utgöra slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medelvärde. Först kan vi försöka passa den med en slumpmässig promenadmodell, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde på 1 term: Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därmed väljer den mycket av kvotenhetskvoten i data (de slumpmässiga fluktuationerna) samt quotsignalquot (det lokala medelvärdet). Om vi istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser: Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga promenadmodellen i det här fallet. Medelåldern för data i denna prognos är 3 ((51) 2), så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. (Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare.) Notera att de långsiktiga prognoserna från SMA-modellen är en horisontell rak linje, precis som i slumpmässig promenad modell. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Men medan prognoserna från den slumpmässiga promenadmodellen helt enkelt motsvarar det senast observerade värdet är prognoserna från SMA-modellen lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla glidande genomsnittet blir inte större eftersom prognostiseringshorisonten ökar. Det här är uppenbarligen inte korrekt Tyvärr finns det ingen underliggande statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde utvidgas för denna modell. Det är emellertid inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognosen för längre tid. Du kan till exempel skapa ett kalkylblad där SMA-modellen skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt etc. i det historiska dataprov. Därefter kan du beräkna felfunktionens avvikelser vid varje prognoshorisont och sedan konstruera konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar med lämplig standardavvikelse. Om vi försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt: Medelåldern är nu 5 perioder (91) 2). Om vi tar ett 19-årigt glidande medel ökar medeltiden till 10: Observera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, inklusive ett 3-årigt genomsnitt: Modell C, det 5-åriga glidande genomsnittet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över 3 term och medellång sikt, och deras andra statistik är nästan identiska. Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer lyhördhet eller lite mer jämnhet i prognoserna. (Return to top of page.) Browns Enkel exponentiell utjämning (exponentiellt viktad glidande medelvärde) Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de sista k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer. Intuitivt bör tidigare data diskonteras på ett mer gradvis sätt - till exempel bör den senaste observationen få lite mer vikt än 2: a senast, och den 2: a senaste bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämningens (SES) - modellen åstadkommer detta. Låt 945 beteckna en quotsmoothing constantquot (ett tal mellan 0 och 1). Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den nuvarande nivån (dvs lokal medelvärde) för serien som uppskattad från data fram till idag. Värdet på L vid tid t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde så här: Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare jämnda värdet och den aktuella observationen, där 945 styr närheten av det interpolerade värdet till det senaste observation. Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande utjämnade värdet: Likvärdigt kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner. I den första versionen är prognosen en interpolation mellan föregående prognos och tidigare observation: I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel av 945. Är felet gjort vid tid t. I den tredje versionen är prognosen ett exponentiellt vägt (dvs. rabatterat) glidande medelvärde med rabattfaktor 1-945: Interpolationsversionen av prognosformeln är det enklaste att använda om du genomför modellen på ett kalkylblad: det passar in i en encell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående observation och cellen där värdet 945 lagras. Observera att om 945 1 motsvarar SES-modellen en slumpmässig gångmodell (utan tillväxt). Om 945 0 motsvarar SES-modellen den genomsnittliga modellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet. (Återgå till början av sidan.) Medelåldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 945 i förhållande till den period som prognosen beräknas för. (Det här är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie.) Den enkla, snabba genomsnittliga prognosen tenderar därför att ligga bakom vändpunkter med cirka 1 945 perioder. Till exempel, när 945 0,5 är fördröjningen 2 perioder när 945 0,2 är fördröjningen 5 perioder när 945 0,1 är fördröjningen 10 perioder, och så vidare. För en given genomsnittlig ålder (dvs mängden fördröjning) är prognosen för enkel exponentiell utjämning (SES) något överlägsen SMA-prognosen (Simple Moving Average) eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen, dvs. det är något mer quotresponsivequot för förändringar som inträffade under det senaste förflutna. Exempelvis har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 945 0,2 båda en genomsnittlig ålder på 5 för data i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de sista 3 värdena än SMA-modellen och vid Samtidigt gör det inte helt 8220forget8221 om värden som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som kontinuerligt varierar, så att den lätt kan optimeras genom att använda en kvotsolverquot-algoritm för att minimera medelkvadratfelet. Det optimala värdet på 945 i SES-modellen för denna serie visar sig vara 0,2961, som visas här: Medelåldern för data i denna prognos är 10,2961 3,4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är en horisontell rak linje. som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt. Observera dock att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics avviker nu på ett rimligt sätt, och att de är väsentligt smalare än konfidensintervallen för slumpmässig promenadmodell. SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell. så ger den statistiska teorin om ARIMA-modeller en bra grund för beräkning av konfidensintervall för SES-modellen. I synnerhet är en SES-modell en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA (1) term och ingen konstant term. annars känd som en quotARIMA (0,1,1) modell utan constantquot. MA (1) - koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar kvantiteten 1-945 i SES-modellen. Om du till exempel passar en ARIMA (0,1,1) modell utan konstant till serien som analyseras här, visar den uppskattade MA (1) - koefficienten sig att vara 0.7029, vilket är nästan exakt en minus 0,2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend till en SES-modell. För att göra detta, ange bara en ARIMA-modell med en icke-sekundär skillnad och en MA (1) term med en konstant, dvs en ARIMA (0,1,1) modell med konstant. De långsiktiga prognoserna kommer då att ha en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Det går inte att göra detta i samband med säsongjustering, eftersom säsongsjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan dock lägga till en konstant långsiktig exponentiell trend för en enkel exponentiell utjämningsmodell (med eller utan säsongsjustering) genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognosproceduren. Den lämpliga quotinflationen (procentuell tillväxt) per period kan beräknas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell som är anpassad till data i samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter . (Återgå till början av sidan.) Browns Linear (ie double) Exponentiell utjämning SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av något slag i data (vilket vanligtvis är OK eller åtminstone inte för dåligt för 1- stegprognoser när data är relativt bullriga), och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visas ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en växande tillväxt eller ett cykliskt mönster som står klart ut mot bruset, och om det finns behov av att prognostisera mer än en period framåt, kan uppskattningen av en lokal trend också vara en fråga. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning (LES) - modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trendmodellen är Browns linjära exponentiell utjämningsmodell, som använder två olika slätmade serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centra. (En mer sofistikerad version av denna modell, Holt8217s, diskuteras nedan.) Den algebraiska formen av Brown8217s linjär exponentiell utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men likvärdiga former. Den här kvotens kvotstandardkvot uttrycks vanligtvis enligt följande: Låt S beteckna den singeljämnade serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning till serie Y. Dvs, värdet på S vid period t ges av: (Minns att, under enkel exponentiell utjämning, detta skulle vara prognosen för Y vid period t1.) Låt sedan Squot beteckna den dubbelsidiga serien erhållen genom att applicera enkel exponentiell utjämning (med samma 945) till serie S: Slutligen prognosen för Y tk. för vilken kgt1 som helst, ges av: Detta ger e 1 0 (det vill säga lura lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen) och e 2 Y 2 8211 Y 1. varefter prognoser genereras med hjälp av ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden som formeln baserad på S och S om de senare startades med användning av S1S1Y1. Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Holt8217s linjär exponentiell utjämning Brown8217s LES-modell beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer in en begränsning av de datamönster som den kan passa: nivån och trenden får inte variera till oberoende priser. Holt8217s LES-modell adresserar problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst t, som i Brown8217s modell, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T t av den lokala trenden. Här rekryteras de rekursivt från värdet av Y observerat vid tid t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som applicerar exponentiell utjämning till dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 är L t82091 och T t-1. respektive prognosen för Y tshy som skulle ha gjorts vid tid t-1 är lika med L t-1 T t-1. När det verkliga värdet observeras beräknas den uppdaterade uppskattningen av nivån rekursivt genom interpolering mellan Y tshy och dess prognos L t-1 T t 1 med vikter av 945 och 1- 945. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t 8209 L t82091. kan tolkas som en bullrig mätning av trenden vid tiden t. Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas sedan rekursivt genom interpolering mellan L t 8209 L t82091 och den tidigare uppskattningen av trenden T t-1. Användning av vikter av 946 och 1-946: Tolkningen av trendutjämningskonstanten 946 är analog med den för nivåutjämningskonstanten 945. Modeller med små värden av 946 förutsätter att trenden ändras endast mycket långsamt över tiden, medan modeller med större 946 antar att det förändras snabbare. En modell med en stor 946 tror att den avlägsna framtiden är väldigt osäker, eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga vid prognoser mer än en period framåt. (Återgå till början av sidan.) Utjämningskonstanterna 945 och 946 kan beräknas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 945 0.3048 och 946 0.008. Det mycket lilla värdet av 946 innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till nästa, så i grunden försöker denna modell att uppskatta en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används för att uppskatta den lokala nivån i serien, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden proportionell mot 1 946, men inte exakt lika med den . I detta fall visar det sig att vara 10.006 125. Detta är ett mycket exakt nummer eftersom precisionen av uppskattningen av 946 är verkligen 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så denna modell är medeltal över ganska mycket historia för att beräkna trenden. Prognosplotten nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som beräknas i SEStrend-modellen. Det uppskattade värdet på 945 är också nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend, så det är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som beräknas beräkna en lokal trend. Om du 8220eyeball8221 ser det här, ser det ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av serien. Vad har hänt Parametrarna i denna modell har uppskattats genom att minimera det kvadrerade felet i 1-stegs-prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden gör inte en stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 steg framåt, ser du inte den större bilden av trender över (säg) 10 eller 20 perioder. För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den använder en kortare baslinje för trendberäkning. Om vi till exempel väljer att ställa in 946 0,1, är medelåldern för de data som används vid uppskattning av den lokala trenden 10 perioder, vilket innebär att vi medeltar trenden över de senaste 20 perioderna eller så. Here8217s vad prognosplottet ser ut om vi sätter 946 0,1 samtidigt som ni håller 945 0.3. Detta ser intuitivt rimligt ut för denna serie, men det är troligen farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad sägs om felstatistik Här är en modelljämförelse för de två modellerna ovan och tre SES-modeller. Det optimala värdet på 945. För SES-modellen är ungefär 0,3, men liknande resultat (med något mer eller mindre responsivitet) erhålls med 0,5 och 0,2. (A) Hål linjär exp. utjämning med alfa 0,3048 och beta 0,008 (B) Hål linjär exp. utjämning med alfa 0,3 och beta 0,1 (C) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,5 (D) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,3 (E) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,2 Deras statistik är nästan identisk, så vi kan verkligen göra valet på grundval av prognosfel i 1 steg före proverna. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi starkt tror att det är vettigt att basera den nuvarande trendberäkningen på vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett ärende för LES-modellen med 945 0,3 och 946 0,1. Om vi vill vara agnostiska om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna vara enklare att förklara och skulle också ge fler mitten av vägtrafikprognoserna för de kommande 5 eller 10 perioderna. (Tillbaka till början av sidan.) Vilken typ av trend-extrapolation är bäst: Horisontell eller linjär. Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats (om det behövs) för inflationen, kan det vara oskäligt att extrapolera kortsiktiga linjära trender mycket långt in i framtiden. Tendenser som uppenbaras idag kan sänkas i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstörelse, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Av denna anledning utför enkel exponentiell utjämning ofta bättre utom provet än vad som annars skulle kunna förväntas, trots sin kvotiv kvot horisontell trend extrapolering. Dämpade trendmodifieringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i sina trendprognoser. Den demoniserade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA-modell (1,1,2). Det är möjligt att beräkna konfidensintervaller kring långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller. (Var försiktig: inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervall för dessa modeller korrekt.) Bredden på konfidensintervallet beror på (i) modellens RMS-fel, (ii) utjämningstypen (enkel eller linjär) (iii) värdet (er) av utjämningskonstanten (erna) och (iv) antalet perioder framåt du prognoserar. I allmänhet sprids intervallet snabbare, eftersom 945 blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel utjämning används. Detta ämne diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. (Återgå till början av sidan.)
No comments:
Post a Comment